运筹学（二）：对偶理论与敏感性分析
前言 参考与上一节相同 对偶理论 事物之间普遍存在某种对偶关系，从不同的角度（立场）出发观察事物时，有两种拟似对立的表述。如“平面上矩形的面积与周长的关系”可分别表述为：周长一定，面积最大的矩形是正方
13天前
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数学 101 篇文章
运筹学（一）：线性规划（LP）
前言 参考清华大学经管类《运筹学》（第五版） 线性规划（LP） 基本概念 决策变量（Decision Variable）：即规划问题中需要确定的能用数量表示的量 目标函数（Objective Func
21天前
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参数估计（概率统计）
前言 参考： 浙大《概率论与数理统计》第5版 高教社《概率论与数理统计》第3版 点估计 设总体$X$的分布函数的形式已知，但它的一个或多个参数未知，借助于总体$X$的一个样本来估计总体未知参数的值
3个月前
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群论初步
二元运算和群 二元运算 在一个集合$S$上的二元运算是一个函数 ::: hljs-center $S*S\to S$ ::: 对$x,y\in S$，我们把$(x,y)$记作$xy$，它在集合$S$上
3个月前
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初等的初等数论
前言 笔者的课程需要群论，故恶补一下数论基础知识 参考：高教社《初等数论》（第四版） 本文是笔者自己的笔记，所以在描述上面可能偏口语化，请读者见谅 整除与整除的基本性质 整除的定义 首先我们从整除的核
3个月前
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概统中常见的单/双变量的置信区间构建和参数假设检验方法
前言 所有$\alpha$分位数均为上分位数，在查表时请注意转换 另外，本文的假设检验主要介绍参数检验方法，非参数检验方法暂时不设计 检验总体均值（单/双独立样本均值检验） 单变量 置信区间 样本数量
5个月前
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复现谷歌EfficientNet
前言 在后ResNet时代，EfficientNet作为仅用ResNet 3%的参数就达到其90%性能的存在，值得我们的研究一番 目标：实现EfficientNet的完整架构，包括： Stem: 初
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使用线性代数知识判断圆锥曲线的类型
问题 考虑一个一般形式的圆锥曲线方程 ::: hljs-center $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ ::: 判断其类型 解决方法 我们需要解决的首要问题是：消去交叉项$2h
6个月前
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全国数竞错题归档（2025）
前言 本文是作者备战CMC的错题本笔记归档，其中含有部分较为经典的题目以及详细的解题思路和步骤，参照蓝皮书分模块整理 文章目前正在更新 参考： 第一~十六届CMC非数学专业类真题（大部分） 上交大《
6个月前
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离散切比雪夫插值（数值分析）
离散切比雪夫变换 前言 暂不考虑补充推导过程 简介 离散切比雪夫插值主要用于函数逼近、信号处理和数值分析，相比于拉格朗日插值，切比雪夫变换诱导的多项式插值可以有效的解决插值过程中的龙格现象 插值 变体1 首先定义插值节点 ::: aligncenter $xj=\cos(\frac{\pi}{N}(j+\frac{1}
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