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参数估计（概率统计）

前言参考：浙大《概率论与数理统计》第5版高教社《概率论与数理统计》第3版点估计设总体$X$的分布函数的形式已知，但它的一个或多个参数未知，借助于总体$X$的一个样本来估计总体未知参数的值

概统中常见的单/双变量的置信区间构建和参数假设检验方法

前言所有$\alpha$分位数均为上分位数，在查表时请注意转换另外，本文的假设检验主要介绍参数检验方法，非参数检验方法暂时不设计检验总体均值（单/双独立样本均值检验）单变量置信区间样本数量

全国数竞错题归档（2025）

前言本文是作者备战CMC的错题本笔记归档，其中含有部分较为经典的题目以及详细的解题思路和步骤，参照蓝皮书分模块整理文章目前正在更新参考：第一~十六届CMC非数学专业类真题（大部分）上交大《

简要介绍DFT（数字信号处理）

前言笔者并非通讯专业科班学生，本文中的一些知识解释不严谨敬请见谅离散傅里叶变换变换（DFT）和逆变换（IDFT）对于$x=(x0,\cdots,x{N1})\in\mathbb{C}^N$，内的每一个点，它的离散傅里叶变换$\hat{x}=(\hat{x}0,\cdots,\hat{x}{N1}):=DFTx$

切比雪夫多项式的简介与一些性质（数值分析）

切比雪夫多项式简介 19世纪中期，切比雪夫致力于寻找在区间$[1,1]$上带权正交的多项式，以解决函数逼近中的极值问题。这类多项式需要满足 1. 最小偏差性质：在所有$n$次多项式中，其在区间内的最大绝对值偏差最小 2. 正交性（带权）：在权函数$\frac{1}{\sqrt{1x^2}}$的积分下正交切比雪夫通过

微积分进阶：week1

序列（Sequences）一个序列可以被认为是一个按固定顺序排列的一列数列 $$ a1 ,a2,a3,.........an,....... $$ 数字$a1$被称为第一项，$an$被称为第n项，由于我们马上就要研究==无穷序列（infinite sequences）== 了,每一个$an$项后面还会再有一个==后继

概率论与数理统计：Lecture 1:概率论的数学基础

引言概率论是研究具有不可预测结果的行为（例如抛硬币或投掷飞镖）及其后果的数学学科。它起源于17世纪的赌博游戏研究，但其应用现在从游戏扩展到医学测试和电话网络的经济设计。用皮埃尔·西蒙·拉普拉斯（一位著名的数学家，我们将在课程中遇到他的工作）的话来说：我们看到，概率论在本质上只是将常识简化为计算；它让我们能够欣赏那些

R中的常用函数

函数汇总 c()创建向量 names()给元素命名 []访问向量元素？帮助 mean()平均值 median()中位数 sd()标准差 sum()求和 prod()求积 length()返回对象的数量 dim()返回矩阵的维度，即行数和列数 nrow()返回数据框或矩阵的行数 ncol()返回数据框或矩阵的列数 wh

矩及矩母函数的简单介绍（概率论）

矩认识矩矩是一种数学计算方式，其数学本质是期望，一个变量的$k$阶矩为该变量的$k$次方期望注：或者，理解为k次方均值，期望是相对于总体而言的，而均值是相对于样本而言的，二者之间通过大数定律建立

一阶微分方程的数值逼近（数值分析）

一阶初值问题设$f(y,t)$在区域$G:0\le t\le T,|y|<\infty$上连续，对于一个给定的常微分方程$\frac{dy}{dt}=f(y,t)$及初值$y(0)=y0$，求解$y(t)$，即 ::: aligncenter $\left\{\begin{matrix} \frac{dy}{dt}=

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